针对医院未缴养老保险且未签合同的问题，我们先来看法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条（2012年修正）明确：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍工资。”若您在医院工作满1个月未满1年，医院未签书面合同即违法，您有权主张二倍工资差额。
《中华人民共和国社会保险法》第五十八条（2018年修正）规定：“用人单位应自用工之日起三十日内为职工办理社保登记。未办理的，由社保经办机构核定缴费额。”医院未为您缴纳养老保险，违反了该法定义务。
综上，医院的行为违法，您有权要求补缴社保并获得相应赔偿。
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医院未缴养老保险且未签合同，您可通过法律途径维权：
医院的行为不合法，您有权要求其补缴养老保险，并支付未签书面劳动合同的二倍工资差额。
若存在事实劳动关系，即便无书面合同，医院也应在用工之日起30日内为您办理社保登记并缴纳养老保险。
若医院自用工之日起超过1个月不满1年未签合同，您可要求每月支付二倍工资。
若医院自用工之日起满1年仍未签合同，视为已订立无固定期限劳动合同，您仍有权主张用工满1个月次日至满1年当日期间的二倍工资差额。
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处理医院未缴养老保险且未签合同问题时，需避免以下错误操作：
1、忽视证据收集：部分员工认为事实劳动关系无需证明，不重视收集工作证、工资记录等证据，导致维权时因无法证明劳动关系陷入被动。
2、超过维权时效：劳动争议仲裁时效为1年，从当事人知道或应当知道权利被侵害之日起算。若迟迟不维权，可能因超过时效无法主张二倍工资赔偿。
3、自行签订不公平协议：部分员工在医院压力或诱导下，签订放弃社保或降低赔偿的协议，此类协议因违法可能无效，反而增加维权难度。
若您不确定操作是否正确，或担心陷入维权误区，可及时联系我们，我们会帮您规避错误，有效维护权益。
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医院未缴养老保险且未签合同，可能带来以下法律风险：
1、诉讼时效风险：劳动争议仲裁时效为1年，从知道或应当知道权利被侵害之日起算。例如，您工作2年后才发现问题，此时主张二倍工资差额可能因超过1年时效而不被支持。
2、证据链风险：缺乏书面合同易导致劳动关系难以证明。若仅有同事口头证言，而无工作证、工资记录等书面证据，医院又否认劳动关系，仲裁委或法院可能因证据不足不支持诉求，您将无法获得补缴社保和二倍工资差额赔偿。

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